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sin(k×360°－90°)等于负1。正弦是数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。 sin函数是什么 sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。 对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。 锐角正弦函数 在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是∠c斜边，BC是∠A的对边，AC是∠B的对边。 正弦函数就是sin(A)=BC/AB sinA=∠A的对边：斜边 单位圆定义 图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负 对于大于 2π 或小于 0 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为 2π的周期函数。 sin函数的基本性质 定义域实数集R，可扩展到复数集C 值域[-1,1] （正弦函数有界性的体现） 最值和零点①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1 零值点： (kπ,0) ，k∈Z 对称性1，对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称 2，中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称 周期性最小正周期：2π 奇偶性奇函数 (其图象关于原点对称) 单调性在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数 在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数 |
