非线性函数包括指数函数、幂函数、对数函数、多项式函数等等基本初等函数以及他们组成的复合函数。一般来说，非一次函数的函数图像是曲线。也就是说，一次函数以外的函数都属于“非线性”函数。线性函数是一次函数的别称，则非线性函数即函数图像不是一条直线的函数。

非线性函数主要特点

非线性函数，就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系，这类函数很多，例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。

一般来说，非一次函数的函数图像是曲线。也就是说，一次函数以外的函数都属于“非线性”函数。我们前面学过，一次函数能表示明确的因果关系，所以它能揭示宇宙的真理。然而在现实世界中，却存在很多无法用一次函数表示的情况。

比如，抛掷物体时，物体的运动轨迹就要用二次函数描述。另外，统计学中的正态分布（第7章）、交流电源供给的电流等，都无法通过一次函数表现。随着学习的深入，为了表现现实情况，我们还会学习n次函数、三角函数、指数函数、对数函数等诸多非线性函数。

什么叫线性和非线性

1.两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”；如果不是一次函数关系的——图象不是直线，就是“非线性关系”。

2.比如说y=kx 就是线形的 而y=x^2就是非线形的 线形的图形一般是一条直线。

3.“非线性”的意思就是“所得非所望”。一个线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍。非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量。

非线性函数的应用

编辑播报

线性函数是一次函数的别称，则非线性函数即函数图像不是一条直线的函数。

指数函数：

y=a^x(a为常数且以a>0，a≠1)

对数函数：

y=logax（a>0，且a≠1）

幂函数：

f(x)=x^a(a为有理数)

多项式函数：

f(x)=an·x^n+an-1·x^(n-1)+…+a2·x^2+a1·x+a0