生活,互联网中文知识库

生活,互联网中文知识库

高三 > 正文

y=ln(x+1)的导数

来源:高三 www.yangji120.com/life/ 发布时间:2023-03-11

y= ln(x+1)的导数是:y' =1/(x+1)。这是有关复合函数的求导:先对ln求导得1/(x+1),再对(x+1)求导得1,两者相乘。好好看一下复合函数求导规则,应该能明白。

y=ln(x+1)的导数怎么求

y= ln(x+1)的导数是:y' =1/(x+1)

y=ln(x+1)
令x+1=t
y=lnt
y'=(lnt)'*t'
y'=1/(x+1)

ln(x+1)的导数求解过程应该是这样的,令u=x+1,ln(u)的导数是1/u,x+1对X求导结果是1,所以ln(x+1)的导数应该是1/(x+1)

复合函数求导法则

一般地,对于函数y=f(u)和u=g(ⅹ)复合而成的函数y=f(g(ⅹ)),它的导数与函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yⅹ'=yu'·uⅹ',即y对x的导数等于y对u的导数与u对x导数的乘积。

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)

比如说:求ln(x+2)的导函数

[ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注:此时将(x+2)看成一个整体的未知数x'】 ×1【注:1即为(x+2)的导数】

复合函数求导的步骤:

1、分层:选择中间变量,写出构成它的内,外层函数。

2、分别求导:分别求各层函数对相应变量的导数。

3、相乘:把上述求导的结果相乘。

4、变量回代:把中间变量回代。

相关推荐

拐点是二阶导数为零的点吗,拐点的条件是什么

二阶导数等于0不一定是拐点,它只是拐点的一个必要条件。要确定一个函数是否有拐点,需要进一步分析一阶导数和二阶导数的变化情况。拐点的三个条件:导数为0;三阶导数不为0;两侧变号。 二阶导数等于0是拐点吗 二阶导...

2024-10-22

二阶偏导数怎么求

利用关于x的偏导数表达式,先求得函数的一阶导数;令等式中的一阶导数等于0,代入函数表达式求出函数的极值点x0;以等式中的一阶导数为自变量,用函数表达式传递一阶导数对x的导数,从而求得函数的二阶导数;将极值点x0...

2023-04-14

反函数的导数

反函数的导数等于直接函数导数的倒数,反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置,用原函数的变量表示自变量而形成的函数。如:原函数是x=siny,则:反函数为y=arcsinx;反函数的导数为:(arcsin x)'=1/x'or1/(sin y)...

2023-04-14

cosx的平方的导数

cosx的平方的导数是-2sinxcosx。推导过程:令f(x)=(cosx)^,那么f'(x)=((cosx)^2)'=2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。 cosx的平方的导数怎么求 对y=cosx2求导: 解:令y=cost,t=x2,则对y求导...

2023-03-28

arctan1/x的导数

arctan1/x的导数是-1/(1+x^2)。推导过程:[arctan(1/x)]'=1/[1+(1/x)^2]*(1/x)'=[x^2/(1+x^2)]*(-1/x^2)=-1/(1+x^2) arctanx等于什么 arctanx=1/(1+x2)。anx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。ar...

2023-03-27

y=ln(2x+1)的导数

y=ln(2x+1)的导数是2/(2x+1)。解析如下:y'=1/(2x-1) *(2x-1)的物罩导数=2/(2x-1),补充:这是复合函数的求导,(2x-1)的导数为2。y'=1/(2x-1) *(2x-1)的导数等于2/(2x-1)。 y=ln(2x+1)是什么函数 ln(2x+1)是一个复合...

2023-03-27

反函数的二阶导数

反函数二阶导数公式是y''=-y'*d2x/dy2。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y''=f''(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。 什么是反函数 ...

2023-03-27

偏导数连续是什么意思

偏导数连续意思是指该函数的图像是一条连续的线。在定义域内,每一个值,在值域都有一个值对应。先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(x,y)。 偏导数连续怎么判断 偏导数...

2023-03-26

lnx^2的导数

lnx^2=2lnx。所以导数=2/x。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。 lnx^2的导数是什么 lnx^2=2lnx 而(lnx)'=1/x 故(lnx^2)=2(lnx)’=2/x lnx^...

2023-03-18

反三角函数的导数

反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)。反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)。反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2)。反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)。 反三角函数的导数是什么 反正弦函数的...

2023-03-11
点击查看 高三 更多内容
都在关注