cosx的平方的导数是-2sinxcosx。推导过程：令f(x)=(cosx)^，那么f'(x)=((cosx)^2)'=2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。

cosx的平方的导数怎么求

对y=cosx2求导：

解：令y=cost，t=x2，则对y求导实际先进行y=cost对t求导，再进行t=x2对x求导。

所以：y'=-sint*2x

=-2x*sinx2

对y=cos2x求导：

令y=t2，t=cosx，则对y求导实际先进行y=t2对t求导，再进行t=cosx对x求导。

所以：y'=2t*(-sinx)

=-2cosxsinx

三角函数的导数公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec2x=1+tan2x

(cotx)'=-csc2x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x