生活,互联网中文知识库

生活,互联网中文知识库

高三 > 正文

射影定理是什么,推导过程是什么

来源:高三 www.yangji120.com/life/ 发布时间:2023-04-14

射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。

什么是射影定理

射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。

欧几里得提出的面积射影定理projective theorem规定“平面图形射影面积等于被射影图形的面积乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦。(即COSθ=S射影/S原)。

射影定理验证推导

①CD2=AD·BD;

②AC2=AD·AB;

③BC2=BD·AB;

④AC·BC=AB·CD

证明:①∵CD2+AD2=AC2,CD2+BD2=BC2

∴2CD2+AD2+BD2=AC2+BC2

∴2CD2=AB2-AD2-BD2

∴2CD2=(AD+BD)2-AD2-BD2

∴2CD2=AD2+2AD·BD+BD2-AD2-BD2

∴2CD2=2AD·BD

∴CD2=AD·BD

②∵CD2=AD·BD(已证)

∴CD2+AD2=AD·BD+AD2

∴AC2=AD·(BD+AD)

∴AC2=AD·AB

③BC2=CD2+BD2

BC2=AD·BD+BD2

BC2=(AD+BD)·BD

BC2=AB·BD

∴BC2=AB·BD

④∵S△ACB=1/2

AC×BC=1/2AB·CD

∴1/2AC·BC=1/2AB·CD

∴AC·BC=AB·CD

相关推荐

新高考赋分是什么意思,计算方法是什么

新高考赋分是指在新高考模式下,将考生原始成绩按照一定的规则转换为等级分,以实现不同科目成绩之间的可比性。赋分制的主要目的是解决不同科目试题难度和报考人数差异带来的不公平问题,确保所有考生的成绩在高考总评...

2025-02-16

高中选科最佳组合是什么,哪些组合值得选择

高中选科最佳组合有物化生、物化政、物生政等等,高中选科最佳组合的选择因人而异,主要取决于学生的兴趣、学科优势、未来职业规划以及高考政策等因素。选科要结合自身兴趣、能力和职业规划,选择最适合自己的组合。 高...

2025-02-16

2025地方专项计划报名条件是什么,有哪些要求

2025地方专项计划报名条件:考生需符合2025年统一高考报名条件,并按要求参加高考报名。考生本人的户籍必须位于地方专项计划的实施区域内,通常要求具有当地连续3年以上的户籍;考生的父亲或母亲或法定监护人的户籍也需...

2025-02-16

新高考赋分是什么意思,有什么优缺点

新高考赋分制是一种高考分数计算方式。它通过考生的单科成绩在总排名中的名次来换算等级分,而不是简单地以原始分数相加。赋分制的具体计算方法是将考生的原始成绩按照从高到低划分为不同的等级,每个等级对应一个分数...

2025-02-16

原始分数和赋分是什么意思,哪个更重要

原始分数是指考生在考试中直接得到的卷面分数,反映了考生对试卷内容的掌握程度。赋分是根据考生原始分数在全体考生中的排名情况,按照一定的规则给予一个新的分数。原始分数和赋分是两种不同的分数评定方式,它们在含...

2025-02-16

2025高考体育总分计算公式是什么,体育招生要求

2025高考体育总分计算公式是:综合成绩=专业成绩×750/100×70%+文化成绩×30%(综合成绩四舍五入保留两位小数)。体育类综合成绩按照专业成绩占70%、文化成绩占30%的办法计算。 2025高考体育总分是如何计算的 首先,本科...

2025-02-15

南京财经大学是什么水平,好不好考

南京财经大学的档次比较高。是一个比较有特色的大学。要看一所大学是否为高水平大学,可以通过查看其是否被列入国家重点建设项目,以及其在师资力量、学科建设、教学质量等方面的综合表现。具体内容小编已经整理好了,...

2025-02-15

江西财经大学是什么水平,好不好考

江西财经大学在本地本科大学中有着较高的声誉。接下来,小编就从江西财经大学的全国排名入手,面向2025年的高考生详细说明一下江西财经大学的实力水平,以及它在全国范围内的认可度和影响力。 江西财经大学属于什么水平...

2025-02-15

桂林航天工业学院是什么水平,好不好考

桂林航天工业学院在本地本科大学中有着较高的声誉。接下来,小编就从桂林航天工业学院的全国排名入手,面向2025年的高考生详细说明一下桂林航天工业学院的实力水平,以及它在全国范围内的认可度和影响力。 桂林航天工业...

2025-02-15

平顶山学院是什么水平,好不好考

平顶山学院的档次比较高。是一个比较有特色的大学。要看一所大学是否为高水平大学,可以通过查看其是否被列入国家重点建设项目,以及其在师资力量、学科建设、教学质量等方面的综合表现。具体内容小编已经整理好了,一...

2025-02-15
点击查看 高三 更多内容
都在关注